質數愈大愈孤獨─談質數分布

20131215創刊號

作者:劉建亞

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          • 作者簡介
            劉建亞現任山東大學教授,數學學院院長, 專長為數論。《數學文化》主編。
          • 延伸閱讀
            ◊ Derbyshire, John《質數魔力》(上)(下)(2005) 天下文化。
            ◊ Edwards, H. M. , Riemann’s zeta function (1974) AP, (2001) Dover。從黎曼的八頁文章談起,本書也是經典,適合更進深入的數學閱讀。
            ◊ Riemann Hypothesis ,CMI(http://www.claymath.org/millennium/Riemann_Hypothesis/)克雷數學研究所七大名題之黎曼假說網頁(包括黎曼珍貴的手稿)
          • 參考資料
            ◊ B. Conrey. More than two fifths of the zeros of the Riemann zeta function are on the critical line. J. Reine Angew. Math. 399 (1989), 1-26.
            ◊ Erdös. On a new method in elementary number theory which leads to an elementary proof of the prime number theorem. Proc. Nat. Acad. Scis. U.S.A. 35 (1949), 374-384.
            ◊ Hadamard. ÉEtude sur les proprietés des fonctions entiéres et en particulier d’une fonction considérée par Riemann. J. de Math. Pures Appl. (4) 9 (1893), 171-215; in: Oeuvres de Jacques Hadamard, C.N.R.S., Paris, 1968, vol 1, 103-147.
            ◊ Hadamard. Sur la distribution des zéros de la fonction et ses conséquences arithmétiques. Bull. Soc. Math. France 24 (1896), 199-220; in: Oeuvres de Jacques Hadamard, C.N.R.S., Paris, 1968, vol 1, 189-210.
            ◊ H. Hardy. {A Mathematician’s Apology}. Cambridge University Press, 1967.
            ◊ Riemann. Über die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse, in: B. Riemann Gesammelte Mathematische Werke und Wissenschaftlicher Nachlass, herausgegeben under Mitwirkung von Richard Dedekind, von Heinrich Weber, B. G. Teubner 1892, 145-153.
            ◊ Russell. {Wisdom of the west}, Double Day, 1959.
            ◊ Selberg. An elementary proof of the prime-number theorem, Ann. of Math. (2) 50 (1949), 305-313; in: Atle Selberg Collected Papers, Springer-Verlag, 1989, vol 1, 379-387.
            ◊ J. de la Vallée Poussin. Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers, Ann. Soc. Sci. Bruxelles 20 (1896), 183-256.
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